Geçtiğimiz günlerde ne zamadır okumayı planladığım, Umberto Eco'nun Foucault'nun Sarkacı kitabını okuma fırsatı buldum. Uzun zamandır bu kadar güzel bir roman okumamıştım. Bu kitabı İtalyanca aslından okuyabilmek isterdim diye hiç düşünmedim zira hem İtalyanca bilmiyorum, hem de Şadan Karadeniz'in Türkçeye hakimiyeti ile çevirisi olağanüstüydü. Bu yazımızda sizlere kitabın içeriği ya da sonu hakkında tabi ki herhangi bir söz söylemeyeceğim. Ancak kitap hakkında tek bir şey söyleyebilirim -ki size "klişe" gelecektir- okumaya başladığınızda kolay kolay elinizden bırakamayacaksınız.

Bu yazıyı yazmamdaki amaç sizlere bu kitaba ismini veren sarkaçtan bahsetmek:

3 Şubat 1851'de, o sırada 32 yaşında olan Leon Foucault Dünya'nın döndüğünü bir sarkaç kullanarak ispat edebileceğini düşünüyordu. Aklındaki deney için hazırlıklarını Paris Gözlemevi'nde tamamladıktan sonra bir kısım biliminsanını "Dünya'nın döndüğünü görmeye" çağırmıştı. Deney oldukça basitti. Uzun bir ip ucuna bağlanan bir ağırlığın bir düzlemde salınımından ibaretti. Ancak salınım devam ettikçe ya "salınım düzlemi değişiyor" ya da "izleyenlerin üzerinde durduğu düzlem değişiyordu". Bunlardan hangisi doğrudur, düşünelim...

Bir sarkacın hareketi ip gergin halde iken ilk hız verilmeksizin başlamışsa, sarkaç (neredeyse) yeniden başladığı noktaya gelecektir. Bunu fizik derslerinden biliyoruz. Sarkaç bu şekilde belirli bir periyot ile salınımına devam edecek, ta ki sürtünme ile enerjisini kaybedip durana kadar aynı düzlemde hareketine devam edecektir. Sarkacın ucunun bağlı olduğu nokta sabit, sarkacın çizdiği yay hareket halindedir ve bu yay ile bu sabit nokta bir düzlem oluştururlar. 

Fakat yukarıdaki resimde görüldüğü gibi sarkaç aynı yayı takip etmek istiyor olsa da üzerinde bulunduğu düzlem döndüğünden yayın taradığı alan sürekli değişiyor gibi gözükmektedir. Bunu aşağıdaki videoda görebilirsiniz:

Peki bu videoyu da izlediğinize göre size bir soru sorabilir miyim?

Sizce sarkaç 1 turunu ne kadar sürede tamamlar? Sarkacın turunu tamamlayacağı süre hangi enlemde olduğu ile alakalı mıdır?

Dilerseniz düşünmek için biraz kendinize zaman tanıyın, dilerseniz aşağıdaki açıklama ile devam edin.

Turun tamamlanma süresinin basit bir formülü var:

Sarkacın Açısal Hızı : 360° x sin(φ) / gün | φ:enlem

Bu gösteriyor ki, örneğin 30° enlemde sarkacın 1 tam turunu tamamlaması 2 gün sürecektir. Kutuplarda ise sarkaç 1 günde 1 tam turu tamamlayabilir. Ekvatorda ise 1 tam tur sonsuz gün sürer.

İyi ki Foucault bu deneyi Dünya'nın çizgisel hızının en fazla olduğu ekvatorda yapmaya kalkmamış. Zira bu durumda çağırdığı biliminsanları karşısında zor anlar yaşayacaktı. Tabi ki latife yapıyorum; Foucault tüm bunları değerlendirmiş, sarkacının hangi hızla "düzlem değiştireceğini" hesaplamıştı.

Bu yüzden esas ve daha büyük düzeneğini Pantheon'da kurmuştu:

Bu kadar büyük bir düzeneğe ihtiyacı olduğunu, hesaplamaları yaptığı için, hava direnci karşısında oluşan sürtünme ile sarkacın ucundaki yaklaşık 100 kg ağırlığındaki pirinç kütlenin ne kadar sürede durduğunu deneysel olarak gördüğü için  biliyordu. Sarkacın en az 2 gün salınımına devam etmesi ve bunun için de periyodunun belirli bir değerde olması gerekiyordu.

Lise bilgilerimize yeniden hızlıca dönerek sarkacın periyodunun yani bir tam tur için gereken "T" süresinin (saniye), sarkacın ucuna takılan kütleden bağımsız olduğunu, yalnızca ipin "L" uzunluğuna (metre) bağlı olduğunu hatırlayabiliriz. Bilmem bu formüldeki "g"nin de yerçekimi ivmesini (9.81 m/s²) gösterdiğini söylememe gerek var mı...

Bir kısa egzersize daha hayır demezsiniz sanırım... Aşağıdaki videoyu izleyerek ipin uzunluğunu hesaplayabilir misiniz?

Ben 3 yaklaşık olarak hesaplayabildim; belki siz bu videodan periyodu doğru teşhis ederek tam doğru cevabı bulabilirsiniz.